De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: O met puntjes

Fantastische uitleg! ik zit alleen met een probleempje als je waarden gaat invullen. Ik moet namelijk de oppervlakte berekenen van een bolkap als je vanaf de noordpool een lengte hebt afgelegd, zodra de straal met de verticale z-as 1 km is. En als de straal 6360km is.

Bedankt!!

Antwoord

We gaan dan weer uit van O=2pr²(1-cosq)

Verder noemen we de straal tot de (verticale) z-as: s.
Als je dit in het bovenste plaatje zou intekenen, kom je tot de conclusie dat
sinq=s/r:


maar eigenlijk wil je liever iets met cosq hebben i.p.v. sinq want die cosinus staat al zo mooi kant-en-klaar in de formule.
Maar we kunnen de sinus met wat knutselwerk wel omzetten:

sinq = Ö(1-cos²q)
en omdat sinq = s/r is (1-cos²q)=s²/r²

Hieruit kun je een uitdrukking voor cosq afleiden.
Dus als je nou déze uitdrukking voor cosq substitueert in de formule voor het boloppervlak O=2pr²(1-cosq) dan heb je wat je zocht.

groeten,
martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Software
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024